పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=57$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=2.6666666666666665$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=57$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=57\cdot {2.6666666666666665}^{2-1}=57\cdot {2.6666666666666665}^1=57\cdot 2.6666666666666665=152$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=57\cdot {2.6666666666666665}^{3-1}=57\cdot {2.6666666666666665}^2=57\cdot 7.111111111111111=405.3333333333333$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=57\cdot {2.6666666666666665}^{4-1}=57\cdot {2.6666666666666665}^3=57\cdot 18.96296296296296=1080.8888888888887$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=57\cdot {2.6666666666666665}^{5-1}=57\cdot {2.6666666666666665}^4=57\cdot 50.56790123456789=2882.37037037037$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=57\cdot {2.6666666666666665}^{6-1}=57\cdot {2.6666666666666665}^5=57\cdot 134.84773662551436=7686.320987654319$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=57\cdot {2.6666666666666665}^{7-1}=57\cdot {2.6666666666666665}^6=57\cdot 359.59396433470494=20496.85596707818$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=57\cdot {2.6666666666666665}^{8-1}=57\cdot {2.6666666666666665}^7=57\cdot 958.9172382258798=54658.28257887515$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=57\cdot {2.6666666666666665}^{9-1}=57\cdot {2.6666666666666665}^8=57\cdot 2557.1126352690126=145755.42021033372$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=57\cdot {2.6666666666666665}^{10-1}=57\cdot {2.6666666666666665}^9=57\cdot 6818.967027384034=388681.12056088995$$