పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=54$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.7777777777777777$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=54$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.7777777777777777}^{2-1}=54\cdot {1.7777777777777777}^1=54\cdot 1.7777777777777777=96$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.7777777777777777}^{3-1}=54\cdot {1.7777777777777777}^2=54\cdot 3.1604938271604937=170.66666666666666$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.7777777777777777}^{4-1}=54\cdot {1.7777777777777777}^3=54\cdot 5.6186556927297655=303.40740740740733$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.7777777777777777}^{5-1}=54\cdot {1.7777777777777777}^4=54\cdot 9.988721231519584=539.3909465020575$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.7777777777777777}^{6-1}=54\cdot {1.7777777777777777}^5=54\cdot 17.75772663381259=958.9172382258799$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.7777777777777777}^{7-1}=54\cdot {1.7777777777777777}^6=54\cdot 31.569291793444606=1704.7417568460087$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.7777777777777777}^{8-1}=54\cdot {1.7777777777777777}^7=54\cdot 56.12318541056818=3030.6520121706817$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.7777777777777777}^{9-1}=54\cdot {1.7777777777777777}^8=54\cdot 99.7745518410101=5387.825799414545$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.7777777777777777}^{10-1}=54\cdot {1.7777777777777777}^9=54\cdot 177.3769810506846=9578.356976736968$$