పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=54$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.6666666666666667$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=54$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=54\cdot {1.6666666666666667}^1=54\cdot 1.6666666666666667=90$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=54\cdot {1.6666666666666667}^2=54\cdot 2.777777777777778=150.00000000000003$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=54\cdot {1.6666666666666667}^3=54\cdot 4.629629629629631=250.00000000000006$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=54\cdot {1.6666666666666667}^4=54\cdot 7.716049382716051=416.66666666666674$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=54\cdot {1.6666666666666667}^5=54\cdot 12.860082304526752=694.4444444444447$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=54\cdot {1.6666666666666667}^6=54\cdot 21.433470507544587=1157.4074074074076$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=54\cdot {1.6666666666666667}^7=54\cdot 35.722450845907645=1929.012345679013$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=54\cdot {1.6666666666666667}^8=54\cdot 59.53741807651275=3215.0205761316884$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=54\cdot {1.6666666666666667}^9=54\cdot 99.22903012752126=5358.367626886148$$