పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=54$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.5555555555555556$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=54$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.5555555555555556}^{2-1}=54\cdot {1.5555555555555556}^1=54\cdot 1.5555555555555556=84$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.5555555555555556}^{3-1}=54\cdot {1.5555555555555556}^2=54\cdot 2.419753086419753=130.66666666666669$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.5555555555555556}^{4-1}=54\cdot {1.5555555555555556}^3=54\cdot 3.7640603566529496=203.25925925925927$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.5555555555555556}^{5-1}=54\cdot {1.5555555555555556}^4=54\cdot 5.855204999237921=316.18106995884773$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.5555555555555556}^{6-1}=54\cdot {1.5555555555555556}^5=54\cdot 9.108096665481211=491.8372199359854$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.5555555555555556}^{7-1}=54\cdot {1.5555555555555556}^6=54\cdot 14.168150368526328=765.0801199004218$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.5555555555555556}^{8-1}=54\cdot {1.5555555555555556}^7=54\cdot 22.039345017707625=1190.1246309562118$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.5555555555555556}^{9-1}=54\cdot {1.5555555555555556}^8=54\cdot 34.283425583100744=1851.3049814874403$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.5555555555555556}^{10-1}=54\cdot {1.5555555555555556}^9=54\cdot 53.32977312926783=2879.8077489804627$$