పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=54$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.4074074074074074$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=54$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.4074074074074074}^{2-1}=54\cdot {1.4074074074074074}^1=54\cdot 1.4074074074074074=76$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.4074074074074074}^{3-1}=54\cdot {1.4074074074074074}^2=54\cdot 1.9807956104252402=106.96296296296298$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.4074074074074074}^{4-1}=54\cdot {1.4074074074074074}^3=54\cdot 2.7877864146725604=150.54046639231825$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.4074074074074074}^{5-1}=54\cdot {1.4074074074074074}^4=54\cdot 3.9235512502798997=211.87176751511458$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.4074074074074074}^{6-1}=54\cdot {1.4074074074074074}^5=54\cdot 5.522035092986526=298.1898950212724$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.4074074074074074}^{7-1}=54\cdot {1.4074074074074074}^6=54\cdot 7.7717530938328885=419.674667066976$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.4074074074074074}^{8-1}=54\cdot {1.4074074074074074}^7=54\cdot 10.938022872801843=590.6532351312995$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.4074074074074074}^{9-1}=54\cdot {1.4074074074074074}^8=54\cdot 15.394254413572964=831.28973833294$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.4074074074074074}^{10-1}=54\cdot {1.4074074074074074}^9=54\cdot 21.665987693176767=1169.9633354315454$$