పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=54$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.3888888888888888$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=54$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.3888888888888888}^{2-1}=54\cdot {1.3888888888888888}^1=54\cdot 1.3888888888888888=75$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.3888888888888888}^{3-1}=54\cdot {1.3888888888888888}^2=54\cdot 1.9290123456790123=104.16666666666666$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.3888888888888888}^{4-1}=54\cdot {1.3888888888888888}^3=54\cdot 2.6791838134430725=144.67592592592592$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.3888888888888888}^{5-1}=54\cdot {1.3888888888888888}^4=54\cdot 3.7210886297820447=200.9387860082304$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.3888888888888888}^{6-1}=54\cdot {1.3888888888888888}^5=54\cdot 5.168178652475063=279.08164723365337$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.3888888888888888}^{7-1}=54\cdot {1.3888888888888888}^6=54\cdot 7.178025906215364=387.6133989356297$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.3888888888888888}^{8-1}=54\cdot {1.3888888888888888}^7=54\cdot 9.969480425299116=538.3519429661523$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.3888888888888888}^{9-1}=54\cdot {1.3888888888888888}^8=54\cdot 13.846500590693216=747.7110318974337$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.3888888888888888}^{10-1}=54\cdot {1.3888888888888888}^9=54\cdot 19.231250820407244=1038.4875443019912$$