పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=54$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.1111111111111112$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=54$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.1111111111111112}^{2-1}=54\cdot {1.1111111111111112}^1=54\cdot 1.1111111111111112=60$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.1111111111111112}^{3-1}=54\cdot {1.1111111111111112}^2=54\cdot 1.234567901234568=66.66666666666667$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.1111111111111112}^{4-1}=54\cdot {1.1111111111111112}^3=54\cdot 1.3717421124828535=74.07407407407409$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.1111111111111112}^{5-1}=54\cdot {1.1111111111111112}^4=54\cdot 1.524157902758726=82.3045267489712$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.1111111111111112}^{6-1}=54\cdot {1.1111111111111112}^5=54\cdot 1.6935087808430291=91.44947416552357$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.1111111111111112}^{7-1}=54\cdot {1.1111111111111112}^6=54\cdot 1.8816764231589211=101.61052685058173$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.1111111111111112}^{8-1}=54\cdot {1.1111111111111112}^7=54\cdot 2.0907515812876905=112.90058538953528$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.1111111111111112}^{9-1}=54\cdot {1.1111111111111112}^8=54\cdot 2.323057312541878=125.44509487726141$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.1111111111111112}^{10-1}=54\cdot {1.1111111111111112}^9=54\cdot 2.5811747917131984=139.38343875251272$$