పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=54$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.1111111111111111$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=54$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.1111111111111111}^{2-1}=54\cdot {0.1111111111111111}^1=54\cdot 0.1111111111111111=6$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.1111111111111111}^{3-1}=54\cdot {0.1111111111111111}^2=54\cdot 0.012345679012345678=0.6666666666666666$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.1111111111111111}^{4-1}=54\cdot {0.1111111111111111}^3=54\cdot 0.001371742112482853=0.07407407407407406$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.1111111111111111}^{5-1}=54\cdot {0.1111111111111111}^4=54\cdot 0.00015241579027587256=0.008230452674897118$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.1111111111111111}^{6-1}=54\cdot {0.1111111111111111}^5=54\cdot 1.6935087808430282E-05=0.0009144947416552352$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.1111111111111111}^{7-1}=54\cdot {0.1111111111111111}^6=54\cdot 1.8816764231589202E-06=0.00010161052685058169$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.1111111111111111}^{8-1}=54\cdot {0.1111111111111111}^7=54\cdot 2.090751581287689E-07=1.129005853895352E-05$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.1111111111111111}^{9-1}=54\cdot {0.1111111111111111}^8=54\cdot 2.3230573125418763E-08=1.2544509487726132E-06$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.1111111111111111}^{10-1}=54\cdot {0.1111111111111111}^9=54\cdot 2.581174791713196E-09=1.3938343875251257E-07$$