పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=54$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.7777777777777778$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=54$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.7777777777777778}^{2-1}=54\cdot {0.7777777777777778}^1=54\cdot 0.7777777777777778=42$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.7777777777777778}^{3-1}=54\cdot {0.7777777777777778}^2=54\cdot 0.6049382716049383=32.66666666666667$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.7777777777777778}^{4-1}=54\cdot {0.7777777777777778}^3=54\cdot 0.4705075445816187=25.40740740740741$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.7777777777777778}^{5-1}=54\cdot {0.7777777777777778}^4=54\cdot 0.3659503124523701=19.761316872427983$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.7777777777777778}^{6-1}=54\cdot {0.7777777777777778}^5=54\cdot 0.28462802079628785=15.369913122999543$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.7777777777777778}^{7-1}=54\cdot {0.7777777777777778}^6=54\cdot 0.22137734950822388=11.95437687344409$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.7777777777777778}^{8-1}=54\cdot {0.7777777777777778}^7=54\cdot 0.17218238295084082=9.297848679345405$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.7777777777777778}^{9-1}=54\cdot {0.7777777777777778}^8=54\cdot 0.13391963118398728=7.231660083935314$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.7777777777777778}^{10-1}=54\cdot {0.7777777777777778}^9=54\cdot 0.10415971314310123=5.624624509727466$$