పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=54$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.7222222222222222$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=54$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.7222222222222222}^{2-1}=54\cdot {0.7222222222222222}^1=54\cdot 0.7222222222222222=39$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.7222222222222222}^{3-1}=54\cdot {0.7222222222222222}^2=54\cdot 0.5216049382716049=28.166666666666664$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.7222222222222222}^{4-1}=54\cdot {0.7222222222222222}^3=54\cdot 0.37671467764060357=20.34259259259259$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.7222222222222222}^{5-1}=54\cdot {0.7222222222222222}^4=54\cdot 0.27207171162932475=14.691872427983537$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.7222222222222222}^{6-1}=54\cdot {0.7222222222222222}^5=54\cdot 0.19649623617673456=10.610796753543667$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.7222222222222222}^{7-1}=54\cdot {0.7222222222222222}^6=54\cdot 0.14191394834986384=7.663353210892647$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.7222222222222222}^{8-1}=54\cdot {0.7222222222222222}^7=54\cdot 0.10249340714156834=5.53464398564469$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.7222222222222222}^{9-1}=54\cdot {0.7222222222222222}^8=54\cdot 0.07402301626891046=3.9972428785211647$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.7222222222222222}^{10-1}=54\cdot {0.7222222222222222}^9=54\cdot 0.05346106730532422=2.8868976344875077$$