పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=54$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.5555555555555556$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=54$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.5555555555555556}^{2-1}=54\cdot {0.5555555555555556}^1=54\cdot 0.5555555555555556=30$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.5555555555555556}^{3-1}=54\cdot {0.5555555555555556}^2=54\cdot 0.308641975308642=16.666666666666668$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.5555555555555556}^{4-1}=54\cdot {0.5555555555555556}^3=54\cdot 0.1714677640603567=9.259259259259261$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.5555555555555556}^{5-1}=54\cdot {0.5555555555555556}^4=54\cdot 0.09525986892242037=5.1440329218107$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.5555555555555556}^{6-1}=54\cdot {0.5555555555555556}^5=54\cdot 0.05292214940134466=2.8577960676726115$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.5555555555555556}^{7-1}=54\cdot {0.5555555555555556}^6=54\cdot 0.029401194111858143=1.5876644820403396$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.5555555555555556}^{8-1}=54\cdot {0.5555555555555556}^7=54\cdot 0.01633399672881008=0.8820358233557444$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.5555555555555556}^{9-1}=54\cdot {0.5555555555555556}^8=54\cdot 0.009074442627116711=0.4900199018643024$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.5555555555555556}^{10-1}=54\cdot {0.5555555555555556}^9=54\cdot 0.005041357015064841=0.2722332788135014$$