పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=54$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.05555555555555555$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=54$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.05555555555555555}^{2-1}=54\cdot {0.05555555555555555}^1=54\cdot 0.05555555555555555=3$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.05555555555555555}^{3-1}=54\cdot {0.05555555555555555}^2=54\cdot 0.0030864197530864196=0.16666666666666666$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.05555555555555555}^{4-1}=54\cdot {0.05555555555555555}^3=54\cdot 0.0001714677640603566=0.009259259259259257$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.05555555555555555}^{5-1}=54\cdot {0.05555555555555555}^4=54\cdot 9.525986892242035E-06=0.0005144032921810699$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.05555555555555555}^{6-1}=54\cdot {0.05555555555555555}^5=54\cdot 5.292214940134463E-07=2.85779606767261E-05$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.05555555555555555}^{7-1}=54\cdot {0.05555555555555555}^6=54\cdot 2.9401194111858127E-08=1.5876644820403389E-06$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.05555555555555555}^{8-1}=54\cdot {0.05555555555555555}^7=54\cdot 1.633399672881007E-09=8.820358233557437E-08$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.05555555555555555}^{9-1}=54\cdot {0.05555555555555555}^8=54\cdot 9.074442627116704E-11=4.90019901864302E-09$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.05555555555555555}^{10-1}=54\cdot {0.05555555555555555}^9=54\cdot 5.0413570150648356E-12=2.722332788135011E-10$$