పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=54$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.2777777777777778$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=54$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.2777777777777778}^{2-1}=54\cdot {0.2777777777777778}^1=54\cdot 0.2777777777777778=15$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.2777777777777778}^{3-1}=54\cdot {0.2777777777777778}^2=54\cdot 0.0771604938271605=4.166666666666667$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.2777777777777778}^{4-1}=54\cdot {0.2777777777777778}^3=54\cdot 0.021433470507544586=1.1574074074074077$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.2777777777777778}^{5-1}=54\cdot {0.2777777777777778}^4=54\cdot 0.005953741807651273=0.32150205761316875$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.2777777777777778}^{6-1}=54\cdot {0.2777777777777778}^5=54\cdot 0.0016538171687920206=0.08930612711476911$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.2777777777777778}^{7-1}=54\cdot {0.2777777777777778}^6=54\cdot 0.0004593936579977835=0.024807257531880306$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.2777777777777778}^{8-1}=54\cdot {0.2777777777777778}^7=54\cdot 0.00012760934944382876=0.006890904869966753$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.2777777777777778}^{9-1}=54\cdot {0.2777777777777778}^8=54\cdot 3.544704151217465E-05=0.0019141402416574312$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=54\cdot {0.2777777777777778}^{10-1}=54\cdot {0.2777777777777778}^9=54\cdot 9.846400420048517E-06=0.0005317056226826199$$