పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=54$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.8518518518518519$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=54$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.8518518518518519}^{2-1}=54\cdot {1.8518518518518519}^1=54\cdot 1.8518518518518519=100$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.8518518518518519}^{3-1}=54\cdot {1.8518518518518519}^2=54\cdot 3.4293552812071333=185.1851851851852$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.8518518518518519}^{4-1}=54\cdot {1.8518518518518519}^3=54\cdot 6.3506579281613575=342.9355281207133$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.8518518518518519}^{5-1}=54\cdot {1.8518518518518519}^4=54\cdot 11.760477644743254=635.0657928161357$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.8518518518518519}^{6-1}=54\cdot {1.8518518518518519}^5=54\cdot 21.7786623050801=1176.0477644743255$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.8518518518518519}^{7-1}=54\cdot {1.8518518518518519}^6=54\cdot 40.33085612051871=2177.86623050801$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.8518518518518519}^{8-1}=54\cdot {1.8518518518518519}^7=54\cdot 74.68677059355316=4033.0856120518706$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.8518518518518519}^{9-1}=54\cdot {1.8518518518518519}^8=54\cdot 138.30883443250585=7468.677059355316$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=54\cdot {1.8518518518518519}^{10-1}=54\cdot {1.8518518518518519}^9=54\cdot 256.12747117130715=13830.883443250586$$