పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=53$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.6981132075471698$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=53$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=53\cdot {0.6981132075471698}^{2-1}=53\cdot {0.6981132075471698}^1=53\cdot 0.6981132075471698=37$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=53\cdot {0.6981132075471698}^{3-1}=53\cdot {0.6981132075471698}^2=53\cdot 0.4873620505517977=25.83018867924528$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=53\cdot {0.6981132075471698}^{4-1}=53\cdot {0.6981132075471698}^3=53\cdot 0.3402338843474814=18.032395870416515$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=53\cdot {0.6981132075471698}^{5-1}=53\cdot {0.6981132075471698}^4=53\cdot 0.23752176831805305=12.588653720856811$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=53\cdot {0.6981132075471698}^{6-1}=53\cdot {0.6981132075471698}^5=53\cdot 0.16581708354279173=8.788305427767963$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=53\cdot {0.6981132075471698}^{7-1}=53\cdot {0.6981132075471698}^6=53\cdot 0.11575909605817536=6.135232091083294$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=53\cdot {0.6981132075471698}^{8-1}=53\cdot {0.6981132075471698}^7=53\cdot 0.08081295385193374=4.283086554152488$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=53\cdot {0.6981132075471698}^{9-1}=53\cdot {0.6981132075471698}^8=53\cdot 0.05641659042493487=2.990079292521548$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=53\cdot {0.6981132075471698}^{10-1}=53\cdot {0.6981132075471698}^9=53\cdot 0.039385166900426226=2.08741384572259$$