పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=48$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.6666666666666667$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=48$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=48\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=48\cdot {1.6666666666666667}^1=48\cdot 1.6666666666666667=80$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=48\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=48\cdot {1.6666666666666667}^2=48\cdot 2.777777777777778=133.33333333333334$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=48\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=48\cdot {1.6666666666666667}^3=48\cdot 4.629629629629631=222.22222222222229$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=48\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=48\cdot {1.6666666666666667}^4=48\cdot 7.716049382716051=370.37037037037044$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=48\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=48\cdot {1.6666666666666667}^5=48\cdot 12.860082304526752=617.2839506172841$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=48\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=48\cdot {1.6666666666666667}^6=48\cdot 21.433470507544587=1028.8065843621403$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=48\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=48\cdot {1.6666666666666667}^7=48\cdot 35.722450845907645=1714.677640603567$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=48\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=48\cdot {1.6666666666666667}^8=48\cdot 59.53741807651275=2857.796067672612$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=48\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=48\cdot {1.6666666666666667}^9=48\cdot 99.22903012752126=4762.9934461210205$$