పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=45$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.6666666666666666$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=45$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=45\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=45\cdot {0.6666666666666666}^1=45\cdot 0.6666666666666666=30$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=45\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=45\cdot {0.6666666666666666}^2=45\cdot 0.4444444444444444=20$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=45\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=45\cdot {0.6666666666666666}^3=45\cdot 0.2962962962962962=13.33333333333333$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=45\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=45\cdot {0.6666666666666666}^4=45\cdot 0.19753086419753083=8.888888888888888$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=45\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=45\cdot {0.6666666666666666}^5=45\cdot 0.13168724279835387=5.925925925925924$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=45\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=45\cdot {0.6666666666666666}^6=45\cdot 0.08779149519890257=3.9506172839506157$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=45\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=45\cdot {0.6666666666666666}^7=45\cdot 0.05852766346593505=2.6337448559670773$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=45\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=45\cdot {0.6666666666666666}^8=45\cdot 0.03901844231062336=1.7558299039780512$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=45\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=45\cdot {0.6666666666666666}^9=45\cdot 0.02601229487374891=1.1705532693187009$$