పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=42$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.4285714285714286$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=42$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.4285714285714286}^{2-1}=42\cdot {1.4285714285714286}^1=42\cdot 1.4285714285714286=60$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.4285714285714286}^{3-1}=42\cdot {1.4285714285714286}^2=42\cdot 2.0408163265306123=85.71428571428572$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.4285714285714286}^{4-1}=42\cdot {1.4285714285714286}^3=42\cdot 2.915451895043732=122.44897959183675$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.4285714285714286}^{5-1}=42\cdot {1.4285714285714286}^4=42\cdot 4.164931278633903=174.92711370262393$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.4285714285714286}^{6-1}=42\cdot {1.4285714285714286}^5=42\cdot 5.949901826619861=249.89587671803417$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.4285714285714286}^{7-1}=42\cdot {1.4285714285714286}^6=42\cdot 8.499859752314087=356.99410959719165$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.4285714285714286}^{8-1}=42\cdot {1.4285714285714286}^7=42\cdot 12.142656789020126=509.9915851388453$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.4285714285714286}^{9-1}=42\cdot {1.4285714285714286}^8=42\cdot 17.346652555743038=728.5594073412076$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.4285714285714286}^{10-1}=42\cdot {1.4285714285714286}^9=42\cdot 24.780932222490055=1040.7991533445822$$