పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=42$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.14285714285714285$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=42$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.14285714285714285}^{2-1}=42\cdot {0.14285714285714285}^1=42\cdot 0.14285714285714285=6$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.14285714285714285}^{3-1}=42\cdot {0.14285714285714285}^2=42\cdot 0.02040816326530612=0.8571428571428571$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.14285714285714285}^{4-1}=42\cdot {0.14285714285714285}^3=42\cdot 0.0029154518950437313=0.12244897959183672$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.14285714285714285}^{5-1}=42\cdot {0.14285714285714285}^4=42\cdot 0.00041649312786339016=0.017492711370262388$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.14285714285714285}^{6-1}=42\cdot {0.14285714285714285}^5=42\cdot 5.949901826619859E-05=0.002498958767180341$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.14285714285714285}^{7-1}=42\cdot {0.14285714285714285}^6=42\cdot 8.499859752314083E-06=0.00035699410959719153$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.14285714285714285}^{8-1}=42\cdot {0.14285714285714285}^7=42\cdot 1.214265678902012E-06=5.0999158513884504E-05$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.14285714285714285}^{9-1}=42\cdot {0.14285714285714285}^8=42\cdot 1.7346652555743026E-07=7.285594073412071E-06$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.14285714285714285}^{10-1}=42\cdot {0.14285714285714285}^9=42\cdot 2.4780932222490035E-08=1.0407991533445815E-06$$