పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=42$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.3333333333333333$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=42$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.3333333333333333}^{2-1}=42\cdot {1.3333333333333333}^1=42\cdot 1.3333333333333333=56$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.3333333333333333}^{3-1}=42\cdot {1.3333333333333333}^2=42\cdot 1.7777777777777777=74.66666666666666$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.3333333333333333}^{4-1}=42\cdot {1.3333333333333333}^3=42\cdot 2.37037037037037=99.55555555555553$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.3333333333333333}^{5-1}=42\cdot {1.3333333333333333}^4=42\cdot 3.160493827160493=132.7407407407407$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.3333333333333333}^{6-1}=42\cdot {1.3333333333333333}^5=42\cdot 4.213991769547324=176.9876543209876$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.3333333333333333}^{7-1}=42\cdot {1.3333333333333333}^6=42\cdot 5.618655692729765=235.98353909465013$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.3333333333333333}^{8-1}=42\cdot {1.3333333333333333}^7=42\cdot 7.491540923639686=314.6447187928668$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.3333333333333333}^{9-1}=42\cdot {1.3333333333333333}^8=42\cdot 9.98872123151958=419.5262917238224$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.3333333333333333}^{10-1}=42\cdot {1.3333333333333333}^9=42\cdot 13.318294975359441=559.3683889650965$$