పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=42$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.6666666666666666$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=42$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=42\cdot {0.6666666666666666}^1=42\cdot 0.6666666666666666=28$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=42\cdot {0.6666666666666666}^2=42\cdot 0.4444444444444444=18.666666666666664$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=42\cdot {0.6666666666666666}^3=42\cdot 0.2962962962962962=12.444444444444441$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=42\cdot {0.6666666666666666}^4=42\cdot 0.19753086419753083=8.296296296296294$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=42\cdot {0.6666666666666666}^5=42\cdot 0.13168724279835387=5.530864197530862$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=42\cdot {0.6666666666666666}^6=42\cdot 0.08779149519890257=3.6872427983539082$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=42\cdot {0.6666666666666666}^7=42\cdot 0.05852766346593505=2.458161865569272$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=42\cdot {0.6666666666666666}^8=42\cdot 0.03901844231062336=1.6387745770461812$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=42\cdot {0.6666666666666666}^9=42\cdot 0.02601229487374891=1.0925163846974542$$