పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=42$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.5714285714285714$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=42$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.5714285714285714}^{2-1}=42\cdot {0.5714285714285714}^1=42\cdot 0.5714285714285714=24$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.5714285714285714}^{3-1}=42\cdot {0.5714285714285714}^2=42\cdot 0.32653061224489793=13.714285714285714$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.5714285714285714}^{4-1}=42\cdot {0.5714285714285714}^3=42\cdot 0.1865889212827988=7.83673469387755$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.5714285714285714}^{5-1}=42\cdot {0.5714285714285714}^4=42\cdot 0.10662224073302788=4.478134110787171$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.5714285714285714}^{6-1}=42\cdot {0.5714285714285714}^5=42\cdot 0.06092699470458736=2.558933777592669$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.5714285714285714}^{7-1}=42\cdot {0.5714285714285714}^6=42\cdot 0.034815425545478486=1.4622478729100965$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.5714285714285714}^{8-1}=42\cdot {0.5714285714285714}^7=42\cdot 0.019894528883130563=0.8355702130914837$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.5714285714285714}^{9-1}=42\cdot {0.5714285714285714}^8=42\cdot 0.01136830221893175=0.47746869319513346$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.5714285714285714}^{10-1}=42\cdot {0.5714285714285714}^9=42\cdot 0.006496172696532428=0.272839253254362$$