పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=42$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.42857142857142855$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=42$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.42857142857142855}^{2-1}=42\cdot {0.42857142857142855}^1=42\cdot 0.42857142857142855=18$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.42857142857142855}^{3-1}=42\cdot {0.42857142857142855}^2=42\cdot 0.18367346938775508=7.7142857142857135$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.42857142857142855}^{4-1}=42\cdot {0.42857142857142855}^3=42\cdot 0.07871720116618075=3.3061224489795915$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.42857142857142855}^{5-1}=42\cdot {0.42857142857142855}^4=42\cdot 0.033735943356934604=1.4169096209912533$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.42857142857142855}^{6-1}=42\cdot {0.42857142857142855}^5=42\cdot 0.014458261438686257=0.6072469804248228$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.42857142857142855}^{7-1}=42\cdot {0.42857142857142855}^6=42\cdot 0.0061963977594369675=0.26024870589635263$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.42857142857142855}^{8-1}=42\cdot {0.42857142857142855}^7=42\cdot 0.0026555990397587=0.11153515966986541$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.42857142857142855}^{9-1}=42\cdot {0.42857142857142855}^8=42\cdot 0.0011381138741823=0.047800782715656596$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.42857142857142855}^{10-1}=42\cdot {0.42857142857142855}^9=42\cdot 0.0004877630889352714=0.0204860497352814$$