పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=42$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.3333333333333333$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=42$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.3333333333333333}^{2-1}=42\cdot {0.3333333333333333}^1=42\cdot 0.3333333333333333=14$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.3333333333333333}^{3-1}=42\cdot {0.3333333333333333}^2=42\cdot 0.1111111111111111=4.666666666666666$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.3333333333333333}^{4-1}=42\cdot {0.3333333333333333}^3=42\cdot 0.03703703703703703=1.5555555555555551$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.3333333333333333}^{5-1}=42\cdot {0.3333333333333333}^4=42\cdot 0.012345679012345677=0.5185185185185184$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.3333333333333333}^{6-1}=42\cdot {0.3333333333333333}^5=42\cdot 0.004115226337448558=0.17283950617283944$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.3333333333333333}^{7-1}=42\cdot {0.3333333333333333}^6=42\cdot 0.0013717421124828527=0.057613168724279816$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.3333333333333333}^{8-1}=42\cdot {0.3333333333333333}^7=42\cdot 0.00045724737082761756=0.019204389574759936$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.3333333333333333}^{9-1}=42\cdot {0.3333333333333333}^8=42\cdot 0.0001524157902758725=0.0064014631915866455$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.3333333333333333}^{10-1}=42\cdot {0.3333333333333333}^9=42\cdot 5.0805263425290837E-05=0.002133821063862215$$