పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=42$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.2857142857142857$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=42$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.2857142857142857}^{2-1}=42\cdot {0.2857142857142857}^1=42\cdot 0.2857142857142857=12$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.2857142857142857}^{3-1}=42\cdot {0.2857142857142857}^2=42\cdot 0.08163265306122448=3.4285714285714284$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.2857142857142857}^{4-1}=42\cdot {0.2857142857142857}^3=42\cdot 0.02332361516034985=0.9795918367346937$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.2857142857142857}^{5-1}=42\cdot {0.2857142857142857}^4=42\cdot 0.006663890045814243=0.2798833819241982$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.2857142857142857}^{6-1}=42\cdot {0.2857142857142857}^5=42\cdot 0.001903968584518355=0.07996668054977091$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.2857142857142857}^{7-1}=42\cdot {0.2857142857142857}^6=42\cdot 0.0005439910241481013=0.022847623014220258$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.2857142857142857}^{8-1}=42\cdot {0.2857142857142857}^7=42\cdot 0.00015542600689945753=0.0065278922897772165$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.2857142857142857}^{9-1}=42\cdot {0.2857142857142857}^8=42\cdot 4.440743054270215E-05=0.00186511208279349$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.2857142857142857}^{10-1}=42\cdot {0.2857142857142857}^9=42\cdot 1.2687837297914898E-05=0.0005328891665124257$$