పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=42$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=2.5714285714285716$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=42$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=42\cdot {2.5714285714285716}^{2-1}=42\cdot {2.5714285714285716}^1=42\cdot 2.5714285714285716=108.00000000000001$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=42\cdot {2.5714285714285716}^{3-1}=42\cdot {2.5714285714285716}^2=42\cdot 6.612244897959185=277.7142857142858$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=42\cdot {2.5714285714285716}^{4-1}=42\cdot {2.5714285714285716}^3=42\cdot 17.00291545189505=714.122448979592$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=42\cdot {2.5714285714285716}^{5-1}=42\cdot {2.5714285714285716}^4=42\cdot 43.72178259058727=1836.3148688046651$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=42\cdot {2.5714285714285716}^{6-1}=42\cdot {2.5714285714285716}^5=42\cdot 112.42744094722441=4721.9525197834255$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=42\cdot {2.5714285714285716}^{7-1}=42\cdot {2.5714285714285716}^6=42\cdot 289.0991338642914=12142.163622300239$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=42\cdot {2.5714285714285716}^{8-1}=42\cdot {2.5714285714285716}^7=42\cdot 743.3977727938922=31222.70645734347$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=42\cdot {2.5714285714285716}^{9-1}=42\cdot {2.5714285714285716}^8=42\cdot 1911.59427289858=80286.95946174035$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=42\cdot {2.5714285714285716}^{10-1}=42\cdot {2.5714285714285716}^9=42\cdot 4915.528130310635=206452.18147304666$$