పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=37$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.4324324324324325$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=37$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=37\cdot {1.4324324324324325}^{2-1}=37\cdot {1.4324324324324325}^1=37\cdot 1.4324324324324325=53$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=37\cdot {1.4324324324324325}^{3-1}=37\cdot {1.4324324324324325}^2=37\cdot 2.0518626734842953=75.91891891891892$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=37\cdot {1.4324324324324325}^{4-1}=37\cdot {1.4324324324324325}^3=37\cdot 2.939154640396423=108.74872169466765$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=37\cdot {1.4324324324324325}^{5-1}=37\cdot {1.4324324324324325}^4=37\cdot 4.210140430838119=155.7751959410104$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=37\cdot {1.4324324324324325}^{6-1}=37\cdot {1.4324324324324325}^5=37\cdot 6.030741698227576=223.1374428344203$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=37\cdot {1.4324324324324325}^{7-1}=37\cdot {1.4324324324324325}^6=37\cdot 8.638630000163825=319.62931000606153$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=37\cdot {1.4324324324324325}^{8-1}=37\cdot {1.4324324324324325}^7=37\cdot 12.374253784018453=457.8473900086828$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=37\cdot {1.4324324324324325}^{9-1}=37\cdot {1.4324324324324325}^8=37\cdot 17.725282447377786=655.835450552978$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=37\cdot {1.4324324324324325}^{10-1}=37\cdot {1.4324324324324325}^9=37\cdot 25.39026945164926=939.4399697110226$$