పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=30$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.6666666666666667$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=30$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=30\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=30\cdot {1.6666666666666667}^1=30\cdot 1.6666666666666667=50$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=30\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=30\cdot {1.6666666666666667}^2=30\cdot 2.777777777777778=83.33333333333334$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=30\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=30\cdot {1.6666666666666667}^3=30\cdot 4.629629629629631=138.8888888888889$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=30\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=30\cdot {1.6666666666666667}^4=30\cdot 7.716049382716051=231.48148148148152$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=30\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=30\cdot {1.6666666666666667}^5=30\cdot 12.860082304526752=385.8024691358026$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=30\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=30\cdot {1.6666666666666667}^6=30\cdot 21.433470507544587=643.0041152263376$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=30\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=30\cdot {1.6666666666666667}^7=30\cdot 35.722450845907645=1071.6735253772295$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=30\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=30\cdot {1.6666666666666667}^8=30\cdot 59.53741807651275=1786.1225422953826$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=30\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=30\cdot {1.6666666666666667}^9=30\cdot 99.22903012752126=2976.8709038256375$$