పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=30$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.3333333333333333$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=30$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=30\cdot {1.3333333333333333}^{2-1}=30\cdot {1.3333333333333333}^1=30\cdot 1.3333333333333333=40$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=30\cdot {1.3333333333333333}^{3-1}=30\cdot {1.3333333333333333}^2=30\cdot 1.7777777777777777=53.33333333333333$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=30\cdot {1.3333333333333333}^{4-1}=30\cdot {1.3333333333333333}^3=30\cdot 2.37037037037037=71.1111111111111$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=30\cdot {1.3333333333333333}^{5-1}=30\cdot {1.3333333333333333}^4=30\cdot 3.160493827160493=94.8148148148148$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=30\cdot {1.3333333333333333}^{6-1}=30\cdot {1.3333333333333333}^5=30\cdot 4.213991769547324=126.41975308641972$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=30\cdot {1.3333333333333333}^{7-1}=30\cdot {1.3333333333333333}^6=30\cdot 5.618655692729765=168.55967078189295$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=30\cdot {1.3333333333333333}^{8-1}=30\cdot {1.3333333333333333}^7=30\cdot 7.491540923639686=224.74622770919058$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=30\cdot {1.3333333333333333}^{9-1}=30\cdot {1.3333333333333333}^8=30\cdot 9.98872123151958=299.6616369455874$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=30\cdot {1.3333333333333333}^{10-1}=30\cdot {1.3333333333333333}^9=30\cdot 13.318294975359441=399.54884926078324$$