పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=30$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.3333333333333333$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=30$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.3333333333333333}^{2-1}=30\cdot {0.3333333333333333}^1=30\cdot 0.3333333333333333=10$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.3333333333333333}^{3-1}=30\cdot {0.3333333333333333}^2=30\cdot 0.1111111111111111=3.333333333333333$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.3333333333333333}^{4-1}=30\cdot {0.3333333333333333}^3=30\cdot 0.03703703703703703=1.111111111111111$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.3333333333333333}^{5-1}=30\cdot {0.3333333333333333}^4=30\cdot 0.012345679012345677=0.3703703703703703$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.3333333333333333}^{6-1}=30\cdot {0.3333333333333333}^5=30\cdot 0.004115226337448558=0.12345679012345676$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.3333333333333333}^{7-1}=30\cdot {0.3333333333333333}^6=30\cdot 0.0013717421124828527=0.04115226337448558$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.3333333333333333}^{8-1}=30\cdot {0.3333333333333333}^7=30\cdot 0.00045724737082761756=0.013717421124828526$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.3333333333333333}^{9-1}=30\cdot {0.3333333333333333}^8=30\cdot 0.0001524157902758725=0.004572473708276175$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.3333333333333333}^{10-1}=30\cdot {0.3333333333333333}^9=30\cdot 5.0805263425290837E-05=0.0015241579027587251$$