పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=3$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=-1.6666666666666667$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=3$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=3\cdot -{1.6666666666666667}^{2-1}=3\cdot -{1.6666666666666667}^1=3\cdot -1.6666666666666667=-5$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=3\cdot -{1.6666666666666667}^{3-1}=3\cdot -{1.6666666666666667}^2=3\cdot 2.777777777777778=8.333333333333334$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=3\cdot -{1.6666666666666667}^{4-1}=3\cdot -{1.6666666666666667}^3=3\cdot -4.629629629629631=-13.888888888888893$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=3\cdot -{1.6666666666666667}^{5-1}=3\cdot -{1.6666666666666667}^4=3\cdot 7.716049382716051=23.148148148148152$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=3\cdot -{1.6666666666666667}^{6-1}=3\cdot -{1.6666666666666667}^5=3\cdot -12.860082304526752=-38.580246913580254$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=3\cdot -{1.6666666666666667}^{7-1}=3\cdot -{1.6666666666666667}^6=3\cdot 21.433470507544587=64.30041152263377$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=3\cdot -{1.6666666666666667}^{8-1}=3\cdot -{1.6666666666666667}^7=3\cdot -35.722450845907645=-107.16735253772293$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=3\cdot -{1.6666666666666667}^{9-1}=3\cdot -{1.6666666666666667}^8=3\cdot 59.53741807651275=178.61225422953825$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=3\cdot -{1.6666666666666667}^{10-1}=3\cdot -{1.6666666666666667}^9=3\cdot -99.22903012752126=-297.6870903825638$$