పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=289$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.7785467128027682$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=289$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=289\cdot {0.7785467128027682}^{2-1}=289\cdot {0.7785467128027682}^1=289\cdot 0.7785467128027682=225$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=289\cdot {0.7785467128027682}^{3-1}=289\cdot {0.7785467128027682}^2=289\cdot 0.6061349840159961=175.17301038062286$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=289\cdot {0.7785467128027682}^{4-1}=289\cdot {0.7785467128027682}^3=289\cdot 0.47190439932041217=136.38037140359913$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=289\cdot {0.7785467128027682}^{5-1}=289\cdot {0.7785467128027682}^4=289\cdot 0.3673996188480718=106.17848984709275$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=289\cdot {0.7785467128027682}^{6-1}=289\cdot {0.7785467128027682}^5=289\cdot 0.2860377655391563=82.66491424081616$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=289\cdot {0.7785467128027682}^{7-1}=289\cdot {0.7785467128027682}^6=289\cdot 0.22269376209795905=64.35849724631016$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=289\cdot {0.7785467128027682}^{8-1}=289\cdot {0.7785467128027682}^7=289\cdot 0.1733774964430477=50.10609647204078$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=289\cdot {0.7785467128027682}^{9-1}=289\cdot {0.7785467128027682}^8=289\cdot 0.13498247992970844=39.00993669968574$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=289\cdot {0.7785467128027682}^{10-1}=289\cdot {0.7785467128027682}^9=289\cdot 0.10509016603524013=30.371057984184397$$