పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=270$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.6666666666666666$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=270$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=270\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=270\cdot {0.6666666666666666}^1=270\cdot 0.6666666666666666=180$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=270\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=270\cdot {0.6666666666666666}^2=270\cdot 0.4444444444444444=120$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=270\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=270\cdot {0.6666666666666666}^3=270\cdot 0.2962962962962962=79.99999999999999$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=270\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=270\cdot {0.6666666666666666}^4=270\cdot 0.19753086419753083=53.33333333333332$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=270\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=270\cdot {0.6666666666666666}^5=270\cdot 0.13168724279835387=35.55555555555554$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=270\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=270\cdot {0.6666666666666666}^6=270\cdot 0.08779149519890257=23.703703703703695$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=270\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=270\cdot {0.6666666666666666}^7=270\cdot 0.05852766346593505=15.802469135802463$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=270\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=270\cdot {0.6666666666666666}^8=270\cdot 0.03901844231062336=10.534979423868307$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=270\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=270\cdot {0.6666666666666666}^9=270\cdot 0.02601229487374891=7.0233196159122055$$