పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=27$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.6666666666666667$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=27$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=27\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=27\cdot {1.6666666666666667}^1=27\cdot 1.6666666666666667=45$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=27\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=27\cdot {1.6666666666666667}^2=27\cdot 2.777777777777778=75.00000000000001$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=27\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=27\cdot {1.6666666666666667}^3=27\cdot 4.629629629629631=125.00000000000003$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=27\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=27\cdot {1.6666666666666667}^4=27\cdot 7.716049382716051=208.33333333333337$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=27\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=27\cdot {1.6666666666666667}^5=27\cdot 12.860082304526752=347.22222222222234$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=27\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=27\cdot {1.6666666666666667}^6=27\cdot 21.433470507544587=578.7037037037038$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=27\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=27\cdot {1.6666666666666667}^7=27\cdot 35.722450845907645=964.5061728395065$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=27\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=27\cdot {1.6666666666666667}^8=27\cdot 59.53741807651275=1607.5102880658442$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=27\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=27\cdot {1.6666666666666667}^9=27\cdot 99.22903012752126=2679.183813443074$$