పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=27$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.3333333333333333$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=27$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=27\cdot {1.3333333333333333}^{2-1}=27\cdot {1.3333333333333333}^1=27\cdot 1.3333333333333333=36$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=27\cdot {1.3333333333333333}^{3-1}=27\cdot {1.3333333333333333}^2=27\cdot 1.7777777777777777=48$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=27\cdot {1.3333333333333333}^{4-1}=27\cdot {1.3333333333333333}^3=27\cdot 2.37037037037037=63.999999999999986$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=27\cdot {1.3333333333333333}^{5-1}=27\cdot {1.3333333333333333}^4=27\cdot 3.160493827160493=85.33333333333331$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=27\cdot {1.3333333333333333}^{6-1}=27\cdot {1.3333333333333333}^5=27\cdot 4.213991769547324=113.77777777777774$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=27\cdot {1.3333333333333333}^{7-1}=27\cdot {1.3333333333333333}^6=27\cdot 5.618655692729765=151.70370370370364$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=27\cdot {1.3333333333333333}^{8-1}=27\cdot {1.3333333333333333}^7=27\cdot 7.491540923639686=202.27160493827154$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=27\cdot {1.3333333333333333}^{9-1}=27\cdot {1.3333333333333333}^8=27\cdot 9.98872123151958=269.69547325102866$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=27\cdot {1.3333333333333333}^{10-1}=27\cdot {1.3333333333333333}^9=27\cdot 13.318294975359441=359.59396433470494$$