పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=27$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.6666666666666666$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=27$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=27\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=27\cdot {0.6666666666666666}^1=27\cdot 0.6666666666666666=18$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=27\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=27\cdot {0.6666666666666666}^2=27\cdot 0.4444444444444444=12$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=27\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=27\cdot {0.6666666666666666}^3=27\cdot 0.2962962962962962=7.999999999999998$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=27\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=27\cdot {0.6666666666666666}^4=27\cdot 0.19753086419753083=5.333333333333332$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=27\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=27\cdot {0.6666666666666666}^5=27\cdot 0.13168724279835387=3.5555555555555545$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=27\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=27\cdot {0.6666666666666666}^6=27\cdot 0.08779149519890257=2.3703703703703694$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=27\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=27\cdot {0.6666666666666666}^7=27\cdot 0.05852766346593505=1.5802469135802464$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=27\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=27\cdot {0.6666666666666666}^8=27\cdot 0.03901844231062336=1.0534979423868307$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=27\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=27\cdot {0.6666666666666666}^9=27\cdot 0.02601229487374891=0.7023319615912206$$