పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=2,541$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.6666666666666666$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=2541$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=2541\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=2541\cdot {0.6666666666666666}^1=2541\cdot 0.6666666666666666=1694$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=2541\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=2541\cdot {0.6666666666666666}^2=2541\cdot 0.4444444444444444=1129.3333333333333$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=2541\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=2541\cdot {0.6666666666666666}^3=2541\cdot 0.2962962962962962=752.8888888888887$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=2541\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=2541\cdot {0.6666666666666666}^4=2541\cdot 0.19753086419753083=501.9259259259258$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=2541\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=2541\cdot {0.6666666666666666}^5=2541\cdot 0.13168724279835387=334.61728395061715$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=2541\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=2541\cdot {0.6666666666666666}^6=2541\cdot 0.08779149519890257=223.07818930041142$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=2541\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=2541\cdot {0.6666666666666666}^7=2541\cdot 0.05852766346593505=148.71879286694096$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=2541\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=2541\cdot {0.6666666666666666}^8=2541\cdot 0.03901844231062336=99.14586191129396$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=2541\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=2541\cdot {0.6666666666666666}^9=2541\cdot 0.02601229487374891=66.09724127419598$$