పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=243$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.6666666666666667$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=243$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=243\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=243\cdot {1.6666666666666667}^1=243\cdot 1.6666666666666667=405$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=243\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=243\cdot {1.6666666666666667}^2=243\cdot 2.777777777777778=675.0000000000001$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=243\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=243\cdot {1.6666666666666667}^3=243\cdot 4.629629629629631=1125.0000000000002$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=243\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=243\cdot {1.6666666666666667}^4=243\cdot 7.716049382716051=1875.0000000000005$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=243\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=243\cdot {1.6666666666666667}^5=243\cdot 12.860082304526752=3125.000000000001$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=243\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=243\cdot {1.6666666666666667}^6=243\cdot 21.433470507544587=5208.333333333335$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=243\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=243\cdot {1.6666666666666667}^7=243\cdot 35.722450845907645=8680.555555555558$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=243\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=243\cdot {1.6666666666666667}^8=243\cdot 59.53741807651275=14467.592592592599$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=243\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=243\cdot {1.6666666666666667}^9=243\cdot 99.22903012752126=24112.654320987665$$