పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=210$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.42857142857142855$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=210$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=210\cdot {0.42857142857142855}^{2-1}=210\cdot {0.42857142857142855}^1=210\cdot 0.42857142857142855=90$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=210\cdot {0.42857142857142855}^{3-1}=210\cdot {0.42857142857142855}^2=210\cdot 0.18367346938775508=38.57142857142857$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=210\cdot {0.42857142857142855}^{4-1}=210\cdot {0.42857142857142855}^3=210\cdot 0.07871720116618075=16.53061224489796$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=210\cdot {0.42857142857142855}^{5-1}=210\cdot {0.42857142857142855}^4=210\cdot 0.033735943356934604=7.084548104956267$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=210\cdot {0.42857142857142855}^{6-1}=210\cdot {0.42857142857142855}^5=210\cdot 0.014458261438686257=3.036234902124114$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=210\cdot {0.42857142857142855}^{7-1}=210\cdot {0.42857142857142855}^6=210\cdot 0.0061963977594369675=1.3012435294817633$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=210\cdot {0.42857142857142855}^{8-1}=210\cdot {0.42857142857142855}^7=210\cdot 0.0026555990397587=0.557675798349327$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=210\cdot {0.42857142857142855}^{9-1}=210\cdot {0.42857142857142855}^8=210\cdot 0.0011381138741823=0.239003913578283$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=210\cdot {0.42857142857142855}^{10-1}=210\cdot {0.42857142857142855}^9=210\cdot 0.0004877630889352714=0.102430248676407$$