పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=21$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.4285714285714286$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=21$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.4285714285714286}^{2-1}=21\cdot {1.4285714285714286}^1=21\cdot 1.4285714285714286=30$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.4285714285714286}^{3-1}=21\cdot {1.4285714285714286}^2=21\cdot 2.0408163265306123=42.85714285714286$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.4285714285714286}^{4-1}=21\cdot {1.4285714285714286}^3=21\cdot 2.915451895043732=61.22448979591837$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.4285714285714286}^{5-1}=21\cdot {1.4285714285714286}^4=21\cdot 4.164931278633903=87.46355685131196$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.4285714285714286}^{6-1}=21\cdot {1.4285714285714286}^5=21\cdot 5.949901826619861=124.94793835901709$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.4285714285714286}^{7-1}=21\cdot {1.4285714285714286}^6=21\cdot 8.499859752314087=178.49705479859583$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.4285714285714286}^{8-1}=21\cdot {1.4285714285714286}^7=21\cdot 12.142656789020126=254.99579256942266$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.4285714285714286}^{9-1}=21\cdot {1.4285714285714286}^8=21\cdot 17.346652555743038=364.2797036706038$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.4285714285714286}^{10-1}=21\cdot {1.4285714285714286}^9=21\cdot 24.780932222490055=520.3995766722911$$