పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=21$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.2857142857142858$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=21$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.2857142857142858}^{2-1}=21\cdot {1.2857142857142858}^1=21\cdot 1.2857142857142858=27.000000000000004$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.2857142857142858}^{3-1}=21\cdot {1.2857142857142858}^2=21\cdot 1.6530612244897962=34.71428571428572$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.2857142857142858}^{4-1}=21\cdot {1.2857142857142858}^3=21\cdot 2.125364431486881=44.6326530612245$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.2857142857142858}^{5-1}=21\cdot {1.2857142857142858}^4=21\cdot 2.732611411911704=57.384839650145786$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.2857142857142858}^{6-1}=21\cdot {1.2857142857142858}^5=21\cdot 3.513357529600763=73.78050812161602$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.2857142857142858}^{7-1}=21\cdot {1.2857142857142858}^6=21\cdot 4.517173966629553=94.86065329922062$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.2857142857142858}^{8-1}=21\cdot {1.2857142857142858}^7=21\cdot 5.8077950999522825=121.96369709899793$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.2857142857142858}^{9-1}=21\cdot {1.2857142857142858}^8=21\cdot 7.467165128510078=156.81046769871162$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=21\cdot {1.2857142857142858}^{10-1}=21\cdot {1.2857142857142858}^9=21\cdot 9.600640879512959=201.61345846977213$$