పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=21$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.7142857142857143$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=21$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=21\cdot {0.7142857142857143}^{2-1}=21\cdot {0.7142857142857143}^1=21\cdot 0.7142857142857143=15$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=21\cdot {0.7142857142857143}^{3-1}=21\cdot {0.7142857142857143}^2=21\cdot 0.5102040816326531=10.714285714285715$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=21\cdot {0.7142857142857143}^{4-1}=21\cdot {0.7142857142857143}^3=21\cdot 0.3644314868804665=7.653061224489797$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=21\cdot {0.7142857142857143}^{5-1}=21\cdot {0.7142857142857143}^4=21\cdot 0.2603082049146189=5.466472303206998$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=21\cdot {0.7142857142857143}^{6-1}=21\cdot {0.7142857142857143}^5=21\cdot 0.18593443208187066=3.904623073719284$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=21\cdot {0.7142857142857143}^{7-1}=21\cdot {0.7142857142857143}^6=21\cdot 0.13281030862990761=2.78901648122806$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=21\cdot {0.7142857142857143}^{8-1}=21\cdot {0.7142857142857143}^7=21\cdot 0.09486450616421974=1.9921546294486145$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=21\cdot {0.7142857142857143}^{9-1}=21\cdot {0.7142857142857143}^8=21\cdot 0.06776036154587124=1.422967592463296$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=21\cdot {0.7142857142857143}^{10-1}=21\cdot {0.7142857142857143}^9=21\cdot 0.04840025824705089=1.0164054231880686$$