పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=189$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.5555555555555556$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=189$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=189\cdot {0.5555555555555556}^{2-1}=189\cdot {0.5555555555555556}^1=189\cdot 0.5555555555555556=105$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=189\cdot {0.5555555555555556}^{3-1}=189\cdot {0.5555555555555556}^2=189\cdot 0.308641975308642=58.33333333333334$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=189\cdot {0.5555555555555556}^{4-1}=189\cdot {0.5555555555555556}^3=189\cdot 0.1714677640603567=32.40740740740741$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=189\cdot {0.5555555555555556}^{5-1}=189\cdot {0.5555555555555556}^4=189\cdot 0.09525986892242037=18.00411522633745$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=189\cdot {0.5555555555555556}^{6-1}=189\cdot {0.5555555555555556}^5=189\cdot 0.05292214940134466=10.002286236854141$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=189\cdot {0.5555555555555556}^{7-1}=189\cdot {0.5555555555555556}^6=189\cdot 0.029401194111858143=5.556825687141189$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=189\cdot {0.5555555555555556}^{8-1}=189\cdot {0.5555555555555556}^7=189\cdot 0.01633399672881008=3.0871253817451056$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=189\cdot {0.5555555555555556}^{9-1}=189\cdot {0.5555555555555556}^8=189\cdot 0.009074442627116711=1.7150696565250585$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=189\cdot {0.5555555555555556}^{10-1}=189\cdot {0.5555555555555556}^9=189\cdot 0.005041357015064841=0.9528164758472549$$