పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=150$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.6666666666666667$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=150$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=150\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=150\cdot {1.6666666666666667}^1=150\cdot 1.6666666666666667=250$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=150\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=150\cdot {1.6666666666666667}^2=150\cdot 2.777777777777778=416.66666666666674$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=150\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=150\cdot {1.6666666666666667}^3=150\cdot 4.629629629629631=694.4444444444446$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=150\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=150\cdot {1.6666666666666667}^4=150\cdot 7.716049382716051=1157.4074074074076$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=150\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=150\cdot {1.6666666666666667}^5=150\cdot 12.860082304526752=1929.012345679013$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=150\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=150\cdot {1.6666666666666667}^6=150\cdot 21.433470507544587=3215.020576131688$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=150\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=150\cdot {1.6666666666666667}^7=150\cdot 35.722450845907645=5358.367626886146$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=150\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=150\cdot {1.6666666666666667}^8=150\cdot 59.53741807651275=8930.612711476913$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=150\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=150\cdot {1.6666666666666667}^9=150\cdot 99.22903012752126=14884.354519128188$$