పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=15$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=2.6666666666666665$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=15$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=15\cdot {2.6666666666666665}^{2-1}=15\cdot {2.6666666666666665}^1=15\cdot 2.6666666666666665=40$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=15\cdot {2.6666666666666665}^{3-1}=15\cdot {2.6666666666666665}^2=15\cdot 7.111111111111111=106.66666666666666$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=15\cdot {2.6666666666666665}^{4-1}=15\cdot {2.6666666666666665}^3=15\cdot 18.96296296296296=284.4444444444444$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=15\cdot {2.6666666666666665}^{5-1}=15\cdot {2.6666666666666665}^4=15\cdot 50.56790123456789=758.5185185185184$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=15\cdot {2.6666666666666665}^{6-1}=15\cdot {2.6666666666666665}^5=15\cdot 134.84773662551436=2022.7160493827155$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=15\cdot {2.6666666666666665}^{7-1}=15\cdot {2.6666666666666665}^6=15\cdot 359.59396433470494=5393.909465020574$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=15\cdot {2.6666666666666665}^{8-1}=15\cdot {2.6666666666666665}^7=15\cdot 958.9172382258798=14383.758573388197$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=15\cdot {2.6666666666666665}^{9-1}=15\cdot {2.6666666666666665}^8=15\cdot 2557.1126352690126=38356.68952903519$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=15\cdot {2.6666666666666665}^{10-1}=15\cdot {2.6666666666666665}^9=15\cdot 6818.967027384034=102284.50541076051$$