పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=15$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.6666666666666666$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=15$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=15\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=15\cdot {0.6666666666666666}^1=15\cdot 0.6666666666666666=10$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=15\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=15\cdot {0.6666666666666666}^2=15\cdot 0.4444444444444444=6.666666666666666$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=15\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=15\cdot {0.6666666666666666}^3=15\cdot 0.2962962962962962=4.444444444444444$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=15\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=15\cdot {0.6666666666666666}^4=15\cdot 0.19753086419753083=2.9629629629629624$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=15\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=15\cdot {0.6666666666666666}^5=15\cdot 0.13168724279835387=1.975308641975308$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=15\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=15\cdot {0.6666666666666666}^6=15\cdot 0.08779149519890257=1.3168724279835387$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=15\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=15\cdot {0.6666666666666666}^7=15\cdot 0.05852766346593505=0.8779149519890257$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=15\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=15\cdot {0.6666666666666666}^8=15\cdot 0.03901844231062336=0.5852766346593504$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=15\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=15\cdot {0.6666666666666666}^9=15\cdot 0.02601229487374891=0.39018442310623364$$