పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=147$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.6666666666666667$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=147$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=147\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=147\cdot {1.6666666666666667}^1=147\cdot 1.6666666666666667=245$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=147\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=147\cdot {1.6666666666666667}^2=147\cdot 2.777777777777778=408.33333333333337$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=147\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=147\cdot {1.6666666666666667}^3=147\cdot 4.629629629629631=680.5555555555557$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=147\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=147\cdot {1.6666666666666667}^4=147\cdot 7.716049382716051=1134.2592592592596$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=147\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=147\cdot {1.6666666666666667}^5=147\cdot 12.860082304526752=1890.4320987654326$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=147\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=147\cdot {1.6666666666666667}^6=147\cdot 21.433470507544587=3150.7201646090543$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=147\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=147\cdot {1.6666666666666667}^7=147\cdot 35.722450845907645=5251.200274348424$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=147\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=147\cdot {1.6666666666666667}^8=147\cdot 59.53741807651275=8752.000457247374$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=147\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=147\cdot {1.6666666666666667}^9=147\cdot 99.22903012752126=14586.667428745624$$