పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=144$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.5555555555555556$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=144$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.5555555555555556}^{2-1}=144\cdot {0.5555555555555556}^1=144\cdot 0.5555555555555556=80$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.5555555555555556}^{3-1}=144\cdot {0.5555555555555556}^2=144\cdot 0.308641975308642=44.44444444444445$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.5555555555555556}^{4-1}=144\cdot {0.5555555555555556}^3=144\cdot 0.1714677640603567=24.69135802469136$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.5555555555555556}^{5-1}=144\cdot {0.5555555555555556}^4=144\cdot 0.09525986892242037=13.717421124828533$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.5555555555555556}^{6-1}=144\cdot {0.5555555555555556}^5=144\cdot 0.05292214940134466=7.620789513793631$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.5555555555555556}^{7-1}=144\cdot {0.5555555555555556}^6=144\cdot 0.029401194111858143=4.233771952107572$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.5555555555555556}^{8-1}=144\cdot {0.5555555555555556}^7=144\cdot 0.01633399672881008=2.352095528948652$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.5555555555555556}^{9-1}=144\cdot {0.5555555555555556}^8=144\cdot 0.009074442627116711=1.3067197383048064$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.5555555555555556}^{10-1}=144\cdot {0.5555555555555556}^9=144\cdot 0.005041357015064841=0.7259554101693371$$