పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=144$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.5277777777777778$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=144$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.5277777777777778}^{2-1}=144\cdot {0.5277777777777778}^1=144\cdot 0.5277777777777778=76$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.5277777777777778}^{3-1}=144\cdot {0.5277777777777778}^2=144\cdot 0.2785493827160494=40.111111111111114$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.5277777777777778}^{4-1}=144\cdot {0.5277777777777778}^3=144\cdot 0.1470121742112483=21.169753086419753$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.5277777777777778}^{5-1}=144\cdot {0.5277777777777778}^4=144\cdot 0.07758975861149216=11.172925240054871$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.5277777777777778}^{6-1}=144\cdot {0.5277777777777778}^5=144\cdot 0.04095015037828753=5.8968216544734045$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.5277777777777778}^{7-1}=144\cdot {0.5277777777777778}^6=144\cdot 0.02161257936631842=3.1122114287498523$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.5277777777777778}^{8-1}=144\cdot {0.5277777777777778}^7=144\cdot 0.011406639110001388=1.6425560318402$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.5277777777777778}^{9-1}=144\cdot {0.5277777777777778}^8=144\cdot 0.006020170641389621=0.8669045723601054$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.5277777777777778}^{10-1}=144\cdot {0.5277777777777778}^9=144\cdot 0.0031773122829556336=0.4575329687456112$$