పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=144$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.2777777777777778$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=144$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.2777777777777778}^{2-1}=144\cdot {0.2777777777777778}^1=144\cdot 0.2777777777777778=40$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.2777777777777778}^{3-1}=144\cdot {0.2777777777777778}^2=144\cdot 0.0771604938271605=11.111111111111112$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.2777777777777778}^{4-1}=144\cdot {0.2777777777777778}^3=144\cdot 0.021433470507544586=3.08641975308642$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.2777777777777778}^{5-1}=144\cdot {0.2777777777777778}^4=144\cdot 0.005953741807651273=0.8573388203017833$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.2777777777777778}^{6-1}=144\cdot {0.2777777777777778}^5=144\cdot 0.0016538171687920206=0.23814967230605097$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.2777777777777778}^{7-1}=144\cdot {0.2777777777777778}^6=144\cdot 0.0004593936579977835=0.06615268675168082$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.2777777777777778}^{8-1}=144\cdot {0.2777777777777778}^7=144\cdot 0.00012760934944382876=0.018375746319911342$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.2777777777777778}^{9-1}=144\cdot {0.2777777777777778}^8=144\cdot 3.544704151217465E-05=0.00510437397775315$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.2777777777777778}^{10-1}=144\cdot {0.2777777777777778}^9=144\cdot 9.846400420048517E-06=0.0014178816604869865$$